Özet

Bu çalışmada değerlenmiş rasyonel fonksiyon cisimlerinin ve değerlenmiş konik fonksiyon cisimlerinin değer gruplarının ve rezidü cisimlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. F, K cismi üzerinde bir fonksiyon cismi; v, K cismi üzerinde bir değerlendirme; w, v nin F cismine bir genişlemesi; Gw, Gy ve kw, ky sırasıyla w ve v nin değer grupları ve rezidü cisimleri olsun. Eğer F, K cismi üzerinde bir rasyonel fonksiyon cismi ise kw/ky ya bir cebirsel genişlemedir ya da kw, ky nin bir sonlu genişlemesinin bir basit transandant genişlemesidir. Eğer F, K cismi üzerinde bir konik fonksiyon cismi ise kw /ky ya bir cebirsel genişlemedir ya da kw, ky nin bir sonlu genişlemesi üzerinde bir regüler konik fonksiyon cismidir. Her iki durumda da Gw/Gy ya bir torsion gruptur ya da G/Gy bir torsion grup ve Gw, G₁ ile sonsuz devirli bir grubun direkt toplamı olacak şekilde G nın bir G altgrubu vardır.